Matemática discreta Ejemplos

$y = 5 x - 3$ , $y = x + 1$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$5 x - 3 = x + 1$

Paso 2

Resuelve $5 x - 3 = x + 1$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x - 3 - x = 1$

Paso 2.1.2

Resta $x$ de $5 x$ .

$4 x - 3 = 1$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 1 + 3$

Paso 2.2.2

Suma $1$ y $3$ .

$4 x = 4$

Paso 2.3

Divide cada término en $4 x = 4$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $4 x = 4$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $4$ por $4$ .

$x = 1$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 1$ .

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Paso 3.1

Sustituye $1$ por $x$ .

$y = (1) + 1$

Paso 3.2

Sustituye $1$ por $x$ en $y = (1) + 1$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 1 + 1$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = (1) + 1$

Paso 3.2.3

Suma $1$ y $1$ .

$y = 2$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, 2)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = 2$

Paso 6